{"id":9307,"date":"2025-06-05T15:38:06","date_gmt":"2025-06-05T18:38:06","guid":{"rendered":"https:\/\/metropoleemfoco.com.br\/?p=9307"},"modified":"2025-06-05T15:38:06","modified_gmt":"2025-06-05T18:38:06","slug":"jairo-miseravel-quem-mente-sobre-fruta-3-questoes-de-matematica-que-tiraram-alunos-de-escola-publica-do-serio-na-obmep","status":"publish","type":"post","link":"http:\/\/metropoleemfoco.com.br\/?p=9307","title":{"rendered":"‘Jairo miser\u00e1vel’, ‘quem mente sobre fruta?’: 3 quest\u00f5es de matem\u00e1tica que tiraram alunos de escola p\u00fablica do s\u00e9rio na OBMEP"},"content":{"rendered":"
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‘Jairo miser\u00e1vel’, ‘quem mente sobre fruta?’: 3 quest\u00f5es de matem\u00e1tica que tiraram alunos de escola p\u00fablica do s\u00e9rio na OBMEP<\/h1>\n<\/div>\n
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Edi\u00e7\u00e3o de 2025 da Ol\u00edmpiada Brasileira de Matem\u00e1tica tem mais de 18,6 milh\u00f5es de inscritos. Universidades como a USP e a Unicamp reservam vagas para medalhistas.<\/h2>\n<\/div>\n<\/div>\n
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Por\u00a0Luiza Tenente<\/a>, g1<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n

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\"\u2018Quantos<\/div>\n<\/div>\n<\/section>\n<\/article>\n<\/div>\n
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\u2018Quantos mentiram?\u2019 Quest\u00e3o da Obmep sobre fruta preferida \u2018castiga\u2019 alunos<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n

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N\u00e3o vamos reproduzir todas as manifesta\u00e7\u00f5es de raiva dos candidatos da Olimp\u00edada Brasileira de Matem\u00e1tica das Escolas P\u00fablicas\u00a0(<\/strong>OBMEP<\/strong><\/a>),\u00a0<\/strong>porque n\u00e3o seria educado colocar tantos palavr\u00f5es aqui na reportagem.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n

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Mas, tenha certeza:\u00a0tr\u00eas quest\u00f5es da prova do ensino m\u00e9dio, aplicada na \u00faltima ter\u00e7a-feira (3), tiraram os alunos do eixo e geraram memes de desespero nas redes sociais.<\/strong><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n

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Tente respond\u00ea-las no quiz abaixo e, em seguida,\u00a0veja como resolver cada uma<\/span>, segundo a pr\u00f3pria OBMEP e seis professores ouvidos pelo\u00a0g1<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n

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  1. \n

    Fruta preferida \ud83c\udf4c\ud83c\udf4e\ud83c\udf47<\/h2>\n
    \"Quest\u00e3o<\/picture><\/div>\n
      \n
    • 230<\/li>\n
    • 80<\/li>\n
    • 120<\/li>\n
    • 110<\/li>\n
    • 220<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n
    • \n
      \n
      <\/div>\n<\/div>\n<\/li>\n
    • \n

      Conta ABC \ud83e\udd14<\/h2>\n
      \"Conta<\/picture><\/div>\n
        \n
      • 11<\/li>\n
      • 19<\/li>\n
      • 13<\/li>\n
      • 15<\/li>\n
      • 17<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n
      • \n

        Corda de Jairo\ud83e\udea2<\/h2>\n
        \"Corda<\/picture><\/div>\n
          \n
        • 0,15<\/li>\n
        • 0,95<\/li>\n
        • 0,70<\/li>\n
        • 0,45<\/li>\n
        • 0,30<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ol>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n
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          \ud83e\uddee Como resolver?<\/h2>\n<\/div>\n

           <\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n

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          O gabarito oficial da prova s\u00f3 ser\u00e1 publicado no in\u00edcio de julho. Mas a organiza\u00e7\u00e3o da OBMEP j\u00e1 adiantou ao\u00a0g1<\/strong>\u00a0as respostas dessas tr\u00eas quest\u00f5es!<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n

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          Abaixo, veja as resolu\u00e7\u00f5es propostas pelo pr\u00f3prio Instituto de Matem\u00e1tica Pura e Aplicada (Impa), que administra a competi\u00e7\u00e3o, e pelos professores:<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n

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          • Wallace Salgueiro, do Col\u00e9gio Pedro II – Campus Tijuca (RJ);<\/li>\n
          • J\u00e9ssica Rama, Deivison Cunha e Phillipi Souza, do Col\u00e9gio pH (RJ);<\/li>\n
          • Victor Pompeo, do Curso Anglo (SP);<\/li>\n
          • Paulo Ricardo Lopes, das Escolas SEB, unidades Portugal e Ribeir\u00e2nia (SP).<\/li>\n<\/ul>\n<\/div>\n<\/div>\n
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            Quest\u00e3o 1 do quiz – fruta favorita\ud83c\udf4c\ud83c\udf4e\ud83c\udf47<\/h2>\n<\/div>\n

             <\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n

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            • Como cada um dos 250 habitantes tem exatamente\u00a0uma\u00a0<\/strong>fruta que prefere.<\/li>\n
            • Se todos dissessem a verdade, haveria exatamente 250 respostas SIM.<\/li>\n
            • Cada pessoa mentirosa, no entanto, responde N\u00c3O para a sua fruta preferida e SIM para as outras duas, ou seja, responde SIM uma vez a mais do que o esperado.<\/li>\n
            • Assim, o excesso de respostas SIM mostra exatamente o n\u00famero de mentirosos, j\u00e1 que cada um contribui com uma resposta SIM extra.<\/li>\n
            • Como h\u00e1 140 + 120 + 110 = 370 respostas SIM e apenas 250 pessoas na ilha, h\u00e1 370 – 250 = 120 mentirosos.<\/li>\n<\/ul>\n<\/div>\n<\/div>\n
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              Quest\u00e3o 2 do quiz – conta ABC \ud83e\udd14<\/h2>\n<\/div>\n

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              O resultado da conta tem 3 algarismos iguais; ou seja, \u00e9 111, 222, 333, 444, 555, 666, 777, 888 ou 999. Note que todos esses n\u00fameros s\u00e3o m\u00faltiplos de 111. Assim, o resultado da conta pode ser escrito como 111x A.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n

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              Como 111 = 3 x 37,\u00a0\u00e9 necess\u00e1rio ter um fator 37 em algum dos termos da multiplica\u00e7\u00e3o.<\/strong>\u00a0Assim, a primeira linha, AB, deve ser ou 37 ou 74 (que \u00e9 m\u00faltiplo de 37).<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n

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              -> Se AB for igual a 37, teremos:<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n

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              • 37<\/li>\n
              • x C<\/li>\n
              • ——–<\/li>\n
              • 333<\/li>\n<\/ul>\n

                 <\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n

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                E essa conta d\u00e1 certo para C = 9, j\u00e1 que 37 x 9=333<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n

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                \n

                -> Se AB = 74, temos:<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n

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                  \n
                • 74<\/li>\n
                • x C<\/li>\n
                • ——-<\/li>\n
                • 777<\/li>\n<\/ul>\n

                   <\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n

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                  \n

                  Essa conta, por sua vez, n\u00e3o tem resultado poss\u00edvel.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n

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                  Assim, A = 3, B = 7 e C = 9 e, portanto, A + B + C = 3 + 7 + 9 =\u00a019.<\/strong><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n

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                  Quest\u00e3o 3 do quiz – corda de Jairo \ud83e\udea2<\/strong><\/h2>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n
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                  • Jairo tem cordas de 2 metros. Quando amarra duas, perde 0,3 metros com o n\u00f3: 2m + 2m = 4m \u2192 viram 3,7m \u2192 perda de 0,3m.<\/li>\n
                  • Ele quer fazer uma corda de exatamente 20 metros.<\/li>\n
                  • Se forem 2 cordas, ser\u00e1 um n\u00f3. Em 3 cordas, 2 n\u00f3s. Em 4 cordas, 3 n\u00f3s. E assim por diante. Ou seja: em n cordas, ele ter\u00e1 (n – 1) n\u00f3s.<\/li>\n
                  • O comprimento real ser\u00e1:\u00a02n \u2014 0,3 (n \u2014 1) = 20.<\/strong><\/li>\n
                  • Resolvendo: 2n \u2014 0,3n + 0,3 = 20<\/li>\n
                  • 1,7n = 19,7<\/li>\n
                  • n = 11,58 cordas (para render 20 metros)<\/li>\n<\/ul>\n<\/div>\n<\/div>\n
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                    Precisaremos arredondar para cima (ou seja, para 12), porque a ideia \u00e9 que sobre um pouco de corda al\u00e9m dos 20 metros.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n

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                    • Substituindo o n por 12, teremos:<\/li>\n
                    • 2 x 12 \u2014 0,3 (12 \u2014 1) = 24 \u2014 3,3 = 20,7 metros<\/li>\n
                    • Ou seja, precisaremos cortar\u00a00,7 metro.<\/strong><\/li>\n<\/ul>\n<\/div>\n<\/div>\n
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                      Como funciona a OBMEP?<\/strong><\/h2>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n
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                      • A olimp\u00edada tem duas fases: a 1\u00aa foi em 3 de junho, com 20 quest\u00f5es e 2h30 de dura\u00e7\u00e3o m\u00e1xima. Os candidatos que se classificarem para a etapa seguinte far\u00e3o uma nova prova em 25 de outubro.<\/li>\n
                      • Mais de 18,6 milh\u00f5es de crian\u00e7as e jovens est\u00e3o inscritos<\/strong>, divididos em tr\u00eas grupos: n\u00edvel 1 (6\u00ba e 7\u00ba anos), n\u00edvel 2 (8\u00ba e 9\u00ba anos) e n\u00edvel 3 (ensino m\u00e9dio).<\/li>\n
                      • Ser\u00e3o distribu\u00eddas 8.450 medalhas nacionais:\ud83e\udd47 650 de ouro,\ud83e\udd48 1.950 de prata e\ud83e\udd49 5.850 de bronze.<\/li>\n
                      • Universidades p\u00fablicas como a Universidade de S\u00e3o Paulo (USP) e a Universidade Estadual de Campinas (Unicamp) reservam vagas para medalhistas.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n

                         <\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n

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                        \"Quiz<\/figure>\n<\/div>\n

                        Quiz da OBMEP \u2014 Foto: Imagem gerada pelo ChatGPT<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n

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                        \nFonte: G1<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/article>\n<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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